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Ｐ（Ｅ） ×Ｐ（Ｅ／Ｓ） 當(dāng)０≤Ｐ（Ｅ／Ｓ）＜Ｐ（Ｅ） Ｐ（Ｈ）＋ Ｐ（Ｈ／Ｅ）－Ｐ（Ｈ） １－Ｐ（Ｅ） ×［Ｐ（Ｅ／Ｓ）－Ｐ（Ｅ）］ 當(dāng) Ｐ（Ｅ）≤Ｐ（Ｅ／Ｓ）≤１ （４．３．１９） ４．３ 主觀Ｂａｙｅｓ方法 １６１ 公式（４．３．１９）稱 為 ＥＨ 公 式。 利 用這 一 公 式 可 以計(jì) 算 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的 值。如 圖 ４．６ 所 示 是 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的氮吹儀分段線性插值圖。 圖４．６ Ｐ（Ｈ／Ｓ）公式的分段線性插值 （２） 用可信度表示證據(jù)的不確定性 為了 更 便 于 用 戶 使 用，對(duì) 于 初 始 證 據(jù)，會(huì) 話 時(shí) 用 戶 可 以 用 可 信 度 Ｃ（Ｅ／Ｓ ）來(lái) 告 知 Ｐ（Ｅ／Ｓ）。此時(shí)只要把 Ｐ（Ｅ／Ｓ）與 Ｃ（Ｅ／Ｓ）的 對(duì)應(yīng)關(guān) 系轉(zhuǎn) 換公 式（４．３．３）代 入 ＥＨ 公 式，就 可得到用可信度 Ｃ（Ｅ／Ｓ）計(jì)算 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的公式： Ｐ（Ｈ／Ｓ）＝ Ｐ（Ｈ／～Ｅ）＋［Ｐ（Ｈ）－Ｐ（Ｈ／～Ｅ）］×［ １ ５ Ｃ（Ｅ／Ｓ）＋１］ 當(dāng) Ｃ（Ｅ／Ｓ）≤０ Ｐ（Ｈ）＋［Ｐ（Ｈ／Ｅ）－Ｐ（Ｈ）］× １ ５ Ｃ（Ｅ／Ｓ） 當(dāng) Ｃ（Ｅ／Ｓ）＞０ （４．３．２０） 公式（４．３．２０）稱為 ＣＰ 公式。 這樣，當(dāng)用初始證據(jù)進(jìn)行推理時(shí)，根據(jù)用戶 告知的 Ｃ（Ｅ／Ｓ），通過(guò)運(yùn) 用 ＣＰ 公 式就 可求 出 Ｐ（Ｈ／Ｓ）；當(dāng)用推理過(guò)程中得到的中間結(jié)論作為證據(jù)進(jìn)行推理時(shí)，通過(guò)運(yùn)用 ＥＨ 公式 就可 求出 Ｐ（Ｈ／Ｓ）。
４．３．６ 結(jié)論不確定性的合成與更新算法 （１） 結(jié)論不確定性的合成算法 若有 ｎ條知識(shí)都支持相同的結(jié)論，而且每條知識(shí)的前提條件所對(duì)應(yīng)的證據(jù) Ｅｉ（ｉ＝１，２，…， １６２ 第四章 不確定性推理方法 ｎ）都有相應(yīng)的觀察 Ｓｉ 與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)只要先對(duì)每條知識(shí)分別求出Ｏ（Ｈ／Ｓｉ），然后就可 運(yùn) 用 下述公式求出 Ｏ（Ｈ／Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ），再利用式（４．３．１０）即可求得 Ｐ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ）： Ｏ（Ｈ／Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ）＝ Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ） Ｏ（Ｈ） × Ｏ（Ｈ／Ｓ２ ） Ｏ（Ｈ） ×…× Ｏ（Ｈ／Ｓｎ） Ｏ（Ｈ） ×Ｏ（Ｈ） （４．３．２１） Ｐ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ）＝ Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ） １＋Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ） （４．３．２２） （２） 結(jié)論不確定性的更新算法 若有 ｎ條知識(shí)都支持相同的結(jié)論，也可以利用類似于４．２ 節(jié)給出 的結(jié)論 更新算法 求得 結(jié)論的驗(yàn)后概率。其思想是首先利用第一條規(guī)則 對(duì)結(jié) 論的先 驗(yàn)概 率進(jìn) 行更新，再 把得 到的 更新概率當(dāng)做第二條規(guī)則的先驗(yàn)概率；再用第二條知識(shí)對(duì)其進(jìn)行更新，把更新后得到的值作
為第三條知識(shí)的先驗(yàn)概率；再使用第三條知識(shí)對(duì)結(jié)論的概率進(jìn)行更新……，這樣繼續(xù)更新直 到所有的規(guī)則使用完。 ４．３．７ 主觀Ｂａｙｅｓ方法應(yīng)用舉例 為了熟悉主觀 Ｂａｙｅｓ方法的推理過(guò)程，下面給出一些例子。 例４．９ 設(shè)有如下知識(shí)： ｒ１：ＩＦ Ａ１ ＴＨＥＮ （２０，１） Ｂ ｒ２：ＩＦ Ａ２ ＴＨＥＮ （３００，１） Ｂ ｒ３：ＩＦ Ａ３ ＴＨＥＮ （７５，１） Ｂ ｒ４：ＩＦ Ａ４ ＴＨＥＮ （４，１） Ｂ 已知：結(jié)論 Ｂ 的先驗(yàn)概率 Ｐ（Ｂ）＝０．０３。 當(dāng)證據(jù) Ａ１、Ａ２、Ａ３ 和 Ａ４ 必然發(fā)生后，求結(jié)論 Ｂ的概率變化。 解法一 利用合成算法求結(jié)論 Ｂ的后驗(yàn)概率。 根據(jù)已有知識(shí)建立推理網(wǎng)絡(luò)如圖４．７所示。 由圖４．７可以看出，結(jié)論 Ｂ 由４個(gè)證據(jù) Ａ１ 、Ａ２、Ａ３ 和 Ａ４ 同時(shí) 支持，所以 結(jié)論 Ｂ 的概 率可由４條知識(shí)共同合成推出。為此，需要對(duì)每條知識(shí)推出其相 應(yīng)證據(jù) 對(duì)結(jié)論 Ｂ 的幾 率的 更新值。由于已知結(jié)論 Ｂ的先驗(yàn)概率為 Ｐ（Ｂ）＝０．０３，所以依據(jù)規(guī)則ｒ１： Ｐ（Ｂ／Ａ１）＝ ＬＳ１ ×Ｐ（Ｂ） （ＬＳ１－１）×Ｐ（Ｂ）＋１ ＝ ２０×０．０３ １９×０．０３＋１ ＝０．３８２ Ｏ（Ｂ／Ａ１）＝
